Proceedings of the International scientific and practical conference ― Education and Scientific Progress‖ (February 13-15, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. - Manchester, United Kingdom, 2026. - 206 p.

111 R A S A R A R A R A S A X X X k k dX dX        1 1 1 2   R A S A R A R A R A S A X X X k k dX dX      1 1 2 1   (27) Нехай S A y X  ; R A x X  ; R A a I     , 1 2 k k b  , Тоді з (27) отримали x x y a b dx dy     1 , або y x b x x y a b dx dy       1 1 (28) Після позначення x x Q a b    1 , x b p   1 рівняння (28) приймає вигляд P Q dx dy y   (29) При 0  Q , P Q dx dy y   - загальне рішення рівняння    P x dx y C ( )  (30) Показник експоненти в (5.30) дорівнює      ln(1 ) 1 x dx b x b (31) Підставивши (31) в (30), отримали b b x C x y C (1 ) ln(1 )      (32) Диференціюючи (32) по x (т.к. ( ) C f x  ), знашли   1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )               b b b b b b Cb x dx dC x dx b x dx C dx dC x dx d x x C dx dC dx dy (33) Підстановою (32) і (33) в (29) отримали 1 (1 ) (1 )      b b x bx x a dx dC (34) Проінтегрував (34), отримали A x xdx b x dx С a b b        (1 ) (1 ) (35) Тут b b b b x b u b u du x dx                 1 1 (1 ) 1 1 1 1 (1 ) (36)                 1 1 1 1 ) (1 )( (1 ) b b b b u udu u du u u du x xdx b b b b b b x b x b u b u b u b u b                     1 (1 ) 1 (1 ) 1 1 (1 ) 1 1 1 1 1 1 1 (37) Підстановою (36) і (37) в (35), отримали               x A b b x x b a С b b b 1 1 (1 ) 1 (1 ) (1 ) 1