Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science and Society‖ (February 26-28, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Kharkiv, Ukraine, 2026. - 355 p.

130 Рис 1. Равлик Піфагора Метод послідовних наближень. Показати на числовій прямій, як ми постійно уточнюємо положення числа (наприклад,  між 3,1 і 3,2, потім між 3,14 і 3,15), але ніколи не потрапляємо в точну клітину) Ірраціональними рівняннями називають такі рівняння, у яких змінна знаходиться під знаком кореня [2.с 277] При вивченні поняття ірраціональних рівнянь та способів їх розв‘язування учні мають усвідомити, що цей розділ вимагає переходу від механічного розв‘язування за алгоритмом до розуміння і усвідомлення рівносильних перетворень рівнянь . Найбільш поширеними помилками при розв‘язуванні рівнянь є ті, що пов‘язані з порушенням рівносильності рівнянь, що утворюються при розв‘язуванні. Розв‘язуючи ірраціональні рівняння, досить часто доводиться підносити його обидві частини до степеня з парним показником, що може призвести до появи сторонніх коренів. Перевірка в цьому випадку є необхідною частиною розв‘язування рівняння. Адже сторонній корінь може належати області визначення рівняння, що і призводить до найпоширенішої помилки учнів. Розглянемо типові помилки та методи їх профілактики: