Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science and Global Development‖ (February 20-22, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Barcelona, Spain, 2026. - 229 p.

221 Вступ При аналізі перехідних процесів в електричних колах іноді виникає не зажди незалежні початкові умови можливо визначити виходячи із законів комутації, існують кола з порушенням законів комутації. В цих випадках доводиться використовувати так звані узагальнені закони – закон збереження потокозчеплення (для індуктивних кіл) або закон збереження заряда (для ємнісних кіл). При цьому розрахунок перехідного процесу суттєво ускладнюється. Цього можна уникнути за допомогою методів нестандартного аналізу . Ці методи за допомогою не дуже складної аксіоматики дозволяють зберегти закони комутації завдяки безпосередньому використанню нескінченно малих або великих чисел . Нагадаємо аксіоматику нестандартного аналіза. Нехай R – впорядкована множина дійсних чисел. Число  будемо називати нескінченно малим числом тоді та лише тоді, коли   r r R     . (1) В свою чергу обернене число   1  будемо називати нескінченно великим числом . До нескінченно малих та великих чисел можуть бути застосовані всі алгебраїчні операції (додавання, віднімання, множення, ділення, зведення в ступінь тощо) та теореми (комутативності, асоціативності тощо). Будемо розрізняти нескінченно малі та великі числа різного порядку: - k        2 3 – нескінченно малі числа першого, другого, третього, k -го порядку; - k        2 3 – нескінченно великі числа першого, другого, третього, k -го порядку. Разом з дійсними числами r R  нескінченно малі та великі числа утворюють впорядковану множину гіпердійсних чисел R * . Прийнято називати