Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science at the Turning Point of History‖ (January 23-25, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Kharkiv, Ukraine, 2026. - 247 p.

210 рівні), а обернених – ні (якщо a 2 = b 2 , то не обов’язково виконується рівність a = b, наприклад, 2 2 = (- 2) 2 , але . Розглянемо не всю ОДЗ, а тільки ту її частину, де знаходяться корені заданого рівняння. Для всіх коренів рівняння √ має виконуватися умова (оскільки при підстановці корені рівняння перетворюється на правильну рівність, у якій ліва частина невід’ємна, отже, для всіх коренів і права частина буде невід’ємною). За умови обидві частини рівняння невід’ємні, і при піднесенні до квадрата ми одержуємо рівносильне рівняння (оскільки для невід’ємних значень аргументу функція у = t 2 є зростаючою і кожного свого значення набуває тільки при одному значенні аргументу, то при якщо a 2 = b 2 , обов’язково виконується рівність a = b: х + 2 = х 2 . Для всіх коренів рівняння х + 2 = х 2 його права частина , тоді і ліва частина буде невідємна: . Це означає, що для всіх коренів рівняння х + 2 = х 2 ОДЗ рівняння √ виконується автоматично і його можна не записувати до розв`язання, а записувати і враховувати тільки обмеження . Тоді х 1 = 2 – корінь (задовольняє умову х 2 = – 1 – сторонній корінь (не задовольняє умову [5, с. 398]. Усвідомлення логічних зав’язків дозволяє побачити у математиці не просто набір правил, а досконалу систему, де кожна деталь має своє обґрунтування. Вміння розв’язувати рівняння дарує інтелектуальну свободу. Кожен знайдений корінь рівняння – це як маленька перемога людського розуму над невідомістю. І саме в цьому процесі пошуку істини кожен із нас – трохи митець.