Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science at the Turning Point of History‖ (January 23-25, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Kharkiv, Ukraine, 2026. - 247 p.

209 Приклад 1. Розв’язати рівняння: 1) 0,2х = 7 2) 3) 0х = 7 х = 7 : 0,2 х = рівняння коренів не має. х = 35 х = 4 Відповідь: 35. Відповідь: 4. Відповідь: коренів немає. Далі розглянемо квадратні рівняння. Квадратні рівняння – це фундамент, на якому будується величава споруда алгебри. Адже квадратні рівняння використовуються у різних галузях (будівництво, машинобудування, суднобудування, електротехніка і т.д.). Квадратним називається рівняння виду aх 2 +bх+с=0, де х – змінна, a, b і c – деякі числа – коефіцієнти, при цьому а не дорівнює нулю. Саме за допомогою дискримінанта D=b 2 – 4ac розв`язуються повні квадратні рівняння. Приклад 2. Розв’язати рівняння: 3х 2 + 4х + 1 = 0 D = ; 4>0 – дискримінант більший нуля, отже буде два розв’язки: √ ; √ Якщо D<0, то рівняння дійсних коренів не має. Якщо D=0, то корінь буде лише один. Розглянемо розв’язування рівнянь за допомогою рівносильних перетворень. Іноді зручно виконувати рівносильні перетворення не на всій ОДЗ, а тільки на тій частині, де знаходяться корені заданого рівняння. Приклад 3. Для розв’язування рівняння √ оберемо рівносильні перетворення. ОДЗ рівняння тобто На цій ОДЗ права частина рівняння може бути і додатною, і від’ємною. Тому при піднесенні обох частин рівняння до квадрата ми можемо гарантувати тільки правильність прямих перетворень ( якщо числа рівні, то і квадрати їх обов’язково будуть