Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science and Society‖ (February 26-28, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Kharkiv, Ukraine, 2026. - 355 p.

132 Важливість перевірки : Якщо розв‘язання системи здається учням занадто складним, то краще всього зробить перевірку коренів підстановкою в початкове рівняння. Ірраціональні нерівності традиційно вважаються однією з найскладніших тем шкільного курсу математики. Основна проблема полягає в тому, що вони потребують не лише технічних навичок, а й чіткого розуміння щодо області допустимих значень (ОДЗ) та рівносильних перетворень. Ось детальний огляд типових помилок та способів їх запобігання. 1.Учні найчастіше припускаються помилок через механічне піднесення до квадрата без урахування знаків обох частин нерівності. 2. Ігнорування ОДЗ. Найпоширеніша помилка — забути, що вираз під коренем парного степеня має бути невід‘ємним (f(x)≥0) Приклад помилки : Розв'язуючи √ − 5 <2, учень пише x-5 < 4; x < 9, забуваючи про ОДЗ, тобто x≥5. 3. Піднесення до квадрата частин з різними знаками Учні часто забувають, що нерівність можна підносити до квадрата лише тоді, коли обидві частини нерівності невід‘ємні. Якщо √ ( ) > g(x) то не можна просто написати f(x)>g 2 (x), бо якщо g(x)<0 , нерівність все одно може бути правильною. Приклад помилки: Розв‘язуючи нерівність √ > -3, учень пише, що нерівність не має розв'язку, але ця нерівність виконується на ОДЗ [4. с126] 1. Помилки при діленні на від‘ємне число. При розв‘язуванні будь яких рівнянь учні часто роблять одну і ту помилку - забувають змінити знак нерівності при множенні або діленні на від‘ємний вираз. Щоб уникнути помилок, варто навчити учнів розрізняти два основні типи нерівностей. Тип 1. √ ( ) <g(x) (знак «менше») Тут все просто: щоб ліва частина була меншою за праву, права обов‘язково має бути додатною.