Proceedings of the International scientific and practical conference ―Current Issues in Science‖ (January 9-11, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Dresden, Germany, 2026. – 179 p.

158 набуває будь-якого значення з проміжку [ ] . Розв‘яжемо нерівність . Вона рівносильна системі { { { [ √ √ , * √ + * √ + Найменшим серед розв‘язків є число - 4,5. Відповідь: - 4,5. № 2 . Визначте, при яких значеннях параметра а рівняння sin 2 x - ( а √ ) sinx + а √ = 0 має на проміжку * + : 1) два корені; 2) три корені; 3) не менше ніж три корені [1]. Розв‘язання Застосуємо графічний метод. Розглянемо дане рівняння як квадратне відносно ( а √ ) . Тоді отримаємо сукупність рівносильну даному рівнянню: [ √ Обчислимо: = √ . Зобразимо графік функції на вказаному проміжку. Друге рівняння сукупності на проміжку * + має два корені, тому для задачі № 1 треба, щоб рівняння не давало нових коренів або не мало коренів на даному проміжку (рис. 1). Рис. 1. Графічне розв’язання рівняння № 2. При а √ корені рівнянь сукупності збігаються;