Proceedings of the International scientific and practical conference ―Synergy of Modern Science and Education‖ (February 2-4, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – New York, USA, 2026. - 324 p.

249 GeoGebra, вона трансформується в інструмент активного дослідження та конструювання знань. Інтерактивна візуалізація дозволяє реалізувати діяльнісний підхід, де учень виступає не пасивним споживачем інформації, а дослідником, який експериментує з математичними об‘єктами. Ключовим аспектом застосування GeoGebra при вивченні тригонометрії є можливість візуалізації динамічних залежностей. Нами виділено низку базових моделей, використання яких є критично важливим для формування понятійного апарату: 1. Модель «Числове коло та радіанна міра». Статичний малюнок у підручнику не дає інтуїтивного розуміння того, як лінійна координата перетворюється на кутову. Розроблений динамічний аплет дозволяє учневі візуалізувати процес «намотування» числової прямої на одиничне коло. Керуючи повзунком, що відповідає за довжину дуги, учень спостерігає відповідність між дійсним числом та точкою на колі, що сприяє глибокому розумінню суті радіанної міри кута. 2. Генезис тригонометричних функцій. Для подолання розриву між тригонометрією в колі та графіками функцій використовується модель синхронізованих вікон («Полотно» та «Графіки»). При зміні кута повороту в одному вікні, учень бачить рух точки по одиничному колу та зміну катетів відповідного прямокутного трикутника (синуса і косинуса). Одночасно в іншому вікні будується точка на декартовій площині з відповідними координатами. Це дозволяє візуалізувати періодичність та неперервність функцій та . 3. Дослідження параметричних змін графіків. Тема «Перетворення графіків тригонометричних функцій» ( ( ) ) є однією з найскладніших для аналітичного сприйняття. Використання динамічних повзунків для параметрів дозволяє миттєво демонструвати їх вплив на форму та розміщення кривої. Учень емпіричним шляхом встановлює, що коефіцієнт відповідає за стиснення або розтягнення періоду («ефект пружини»), а — за