Proceedings of the International scientific and practical conference ―Synergy of Modern Science and Education‖ (February 2-4, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – New York, USA, 2026. - 324 p.

250 зміну амплітуди. Такий підхід формує стійкі асоціативні зв‘язки («образ — формула»), які є значно ефективнішими за механічне запам‘ятовування правил. Роль штучного інтелекту як адаптивного тьютора Якщо інтерактивна візуалізація забезпечує формування перцептивного образу поняття, то інтелектуальні навчальні системи на базі генеративного штучного інтелекту (GenAI) покликані забезпечити персоналізовану траєкторію навчання та адаптивну підтримку на етапі осмислення та закріплення знань. Сучасні великі мовні моделі (LLM), такі як GPT-4, при правильному педагогічному налаштуванні можуть виконувати функції персонального тьютора, особливо в умовах асинхронного навчання [5]. Ми пропонуємо розглядати використання ШІ в навчанні тригонометрії через призму трьох основних сценаріїв, що базуються на принципах академічної доброчесності та розвивального навчання: По-перше, сценарій «Сократівський діалог». На відміну від традиційних фото-калькуляторів, які надають готовий розв‘язок, GenAI може бути запрограмований (через системний промпт) на евристичну бесіду. Учень, який зіткнувся з проблемою при розв‘язуванні тригонометричного рівняння, може надіслати запит системі. ШІ аналізує хід міркувань та вказує на локалізацію логічної помилки (наприклад: «Ти правильно застосував формулу подвійного кута, але зверни увагу на знаки при розкритті дужок»), стимулюючи учня до самостійного виправлення. По-друге, адаптивна генерація контенту. Інтелектуальна система здатна генерувати унікальні набори завдань, адаптовані до поточного рівня компетентності учня. Якщо діагностика виявляє прогалини у знанні формул зведення, система запропонує серію вправ саме на цей аспект, поступово підвищуючи рівень складності. Це дозволяє реалізувати принцип індивідуалізації навчання, який важко забезпечити в умовах класно-урочної системи [2, с. 180]. По-третє, розвиток навичок промпт-інжинірингу. Вміння формулювати точні запити до інтелектуальних систем стає частиною цифрової