Proceedings of the International scientific and practical conference ―Synergy of Modern Science and Education‖ (February 2-4, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – New York, USA, 2026. - 324 p.

251 компетентності. У процесі навчання учні вчаться структурувати свої запитання (наприклад: «Поясни різницю між і розв‘язком рівняння на життєвому прикладі»), що сприяє розвитку критичного мислення та глибокому рефлексивному аналізу матеріалу. Методика поєднання технологій в умовах змішаного навчання Ефективність запропонованих інструментів досягається лише за умови їх системної інтеграції в модель змішаного навчання. Розроблена нами методика передбачає чітку диференціацію функцій вчителя та цифрових засобів на різних етапах навчального циклу [6, с. 35]. На синхронному етапі (онлайн або офлайн урок) провідну роль відіграє вчитель, який використовує GeoGebra для створення проблемних ситуацій та організації колективного обговорення. Наприклад, вчитель демонструє динамічну модель і ставить запитання: «Як зміниться графік функції, якщо ми збільшимо аргумент на ?». Учні висувають гіпотези, які миттєво перевіряються експериментально. Це активізує пізнавальну діяльність та фокусує увагу на сутності математичних закономірностей. На асинхронному етапі (самостійна робота, виконання домашніх завдань) акцент зміщується на використання інтелектуальних систем. Учні працюють у середовищі GeoGebra Classroom, виконуючи дослідницькі завдання, а AI- асистент виступає в ролі консультанта, доступного 24/7. Важливим елементом є те, що вчитель заздалегідь надає учням рекомендовані шаблони промптів, які спрямовують взаємодію з ШІ в конструктивне русло, запобігаючи недумливому копіюванню відповідей. Така модель дозволяє вивільнити час вчителя від рутинної перевірки типових помилок для вирішення більш складних методичних завдань та індивідуальної роботи з учнями. Висновки. Проведене дослідження дозволяє стверджувати, що інтеграція засобів інтерактивної комп‘ютерної візуалізації та інтелектуальних навчальних систем створює потужний синергетичний ефект у процесі навчання тригонометрії. Використання GeoGebra дозволяє подолати абстрактність матеріалу, сформувати адекватні наочно-образні моделі понять та розвинути