Proceedings of the International scientific and practical conference ―Oxford International Science Forum‖ (February 6-8, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. - Oxford, United Kingdom, 2026. - 245 p.

67 Solver та програмному середовищу GeoGebra. Зазначені інструменти забезпечують візуалізацію математичних понять, сприяють формуванню уявлень про геометричний та прикладний зміст похідної, а також можуть бути використані під час дослідження функцій і побудови їх графіків. Використання обмеженої кількості якісних цифрових ресурсів дозволяє уникнути перевантаження учнів і зосередити їхню увагу на ключових аспектах теми [2, с. 57]. Під час вивчення теми похідної учні старшої школи часто стикаються з різними труднощами, які пов’язані насамперед із недостатнім розумінням основних понять, а не з виконанням обчислень. Однією з поширених проблем є неправильне тлумачення поняття швидкості зміни. Учні нерідко плутають її із середньою швидкістю зміни або середнім значенням функції, а інколи розглядають лише зміну залежної змінної, не враховуючи відношення приростів. Особливо складним для сприйняття є застосування швидкості зміни в нелінійних ситуаціях або задачах, не пов’язаних безпосередньо з рухом. Значні труднощі у школярів викликає також розуміння поняття границі. Часто учні сприймають границю як значення, до якого функція лише наближається, але ніколи його не досягає. Формальне означення границі залишається для багатьох незрозумілим і сприймається як абстрактне, відірване від практичного застосування, що ускладнює подальше засвоєння поняття похідної. Окремої уваги потребує проблема розуміння геометричного змісту похідної як нахилу дотичної до графіка функції в точці. Сформовані раніше уявлення про дотичну як лінію, що торкається кривої лише в одній точці, часто заважають правильному сприйняттю цього поняття в курсі математичного аналізу. У результаті учні відчувають труднощі під час аналізу графіків функцій та оцінювання їх поведінки. Незважаючи на те, що багато учнів досить успішно застосовують правила диференціювання, їхні знання часто мають процедурний характер. Вони можуть знаходити похідні функцій, але не завжди розуміють, що означає отриманий